Προτεινόμενη Διπλωματική εργασία Προπτυχιακού προγράμματος Σπουδών
Στόχος είναι η κριτική επισκόπηση, παρουσίαση και αξιολόγηση της αποδοτικότητας των σημαντικότερων μεθόδων για τη γένεση κατάλληλων ελλειπτικών καμπυλών σε κρυπτογραφικά συστήματα ζευγισμών.
Τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότεροι επιστήμονες ασχολούνται με τη μελέτη κρυπτογραφικών συστημάτων που βασίζονται στους λεγόμενους ζευγισμούς (pairings). Ζευγισμός είναι μια συνάρτηση που έχει ως πεδίο ορισμού τα σημεία μιας ελλειπτικής καμπύλης και πεδίο τιμών μια πολλαπλασιαστική ομάδα. Για να οριστούν με ορθό τρόπο τα συγκεκριμένα κρυπτογραφικά συστήματα απαιτείται η ελλειπτική καμπύλη πάνω στην οποία βασίζονται να ικανοποιεί ορισμένες συνθήκες. Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας ζητείται να παρουσιαστούν αναλυτικά όλες οι γνωστές μέθοδοι για τη γένεση κατάλληλων ελλειπτικών καμπυλών για συστήματα ζευγισμών, να υλοποιηθούν ορισμένες από αυτές και να συγκριθούν ως προς την αποδοτικότητά τους.
Κρυπτογραφία
Κρυπτογραφία, καλή γνώση C/C++, εξοικείωση με το λειτουργικό σύστημα Linux.
1. S. Tanaka and K. Nakamula, "Constructing Pairing-Friendly Elliptic Curves Using Factorization of Cyclotomic Polynomials," Pairing 2008, LNCS 5209, pp. 136-145, 2008.
2. E. J. Kachisa, E. F. Schaefer, and M. Scott, "Constructing Brezing-Weng Pairing-Friendly Elliptic Curves Using Elements in the Cyclotomic Field," Pairing 2008, LNCS 5209, pp. 126-135, 2008.
3. K. Karabina and E. Teske, ‘’On Prime-Order Elliptic Curves with Embedding Degrees k=3,4, and 6,’’ ANTS-VIII 2008, LNCS 5011, pp. 102-117, 2008.