Κατάλογος Μαθημάτων

Εισαγωγική θεωρία συνόλων: πράξεις, ταυτότητες, καρτεσιανό γινόμενο, δυναμοσύνολο, πληθικότητα. Λογική: προτασιακός λογισμός, ποσοτικοί δείκτες, αποδεικτικές διαδικασίες. Μαθηματική επαγωγή. Εισαγωγική θεωρία αριθμών: διαιρετότητα, πρώτοι αριθμοί, ισοτιμία, λήμμα του Ευκλείδη, μικρό θεώρημα του Fermat, κινεζικό θεώρημα υπολοίπων. Εφαρμογή: ο αλγόριθμος RSA. Διμελείς σχέσεις, συναρτήσεις, σχέσεις ισοδυναμίας, σχέσεις μερικής διάταξης. Η αρχή του περιστερώνα. Συνδυαστική ανάλυση: κανόνας του πολλαπλασιασµού, μεταθέσεις, διατάξεις, συνδυασμοί, το διωνυμικό θεώρημα, συνδυαστικά επιχειρήματα σε αποδείξεις. Αρχή του εγκλεισμού και αποκλεισμού.

Στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με την θεωρητική θεμελίωση της επιστήμης των υπολογιστών. Οι φοιτητές που ολοκληρώνουν επιτυχώς το μάθημα θα είναι σε θέση

• να παρακολουθούν μια αποδεικτική διαδικασία,
• να διατυπώνουν απλά προβλήματα σε μαθηματική γλώσσα,
• να χρησιμοποιούν αποδεικτικές διαδικασίες σε στοιχειώδη προβλήματα.

Δεν απαιτούνται.

• Μικρά quiz στην ώρα του μαθήματος
• Τελική γραπτή εξέταση

Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές/φοιτήτριες ERASMUS)