Κατάλογος Μαθημάτων

Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας. Ανεξάρτητα γεγονότα. Δεσμευμένη πιθανότητα, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα του Bayes. Συνδυαστική (Διατάξεις-Συνδυασμοί). Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση κατανομής, πυκνότητα πιθανότητας. Κατανομές με ιδιαίτερο ενδιαφέρον: Bernoulli, δυωνυμική, γεωμετρική, Poisson, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική, Γάμμα, Weibull. Από κοινού κατανομές. Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Υπό συνθήκη κατανομές. Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών. Αναμενόμενη τιμή, διασπορά, ροπές k τάξης. Ανισότητα Chebyshev. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις. Κεντρικό οριακό θεώρημα και εφαρμογές του. Νόμοι των μεγάλων αριθμών. Περιγραφική στατιστική.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής/τρια θα:

• έχει τη γνώση των βασικών εννοιών της θεωρίας Πιθανοτήτων, της Συνδυαστικής και της Στατιστικής όπως αυτές περιγράφονται στo περίγραμμα του μαθήματος,
• έχει τη γνώση να ερμηνεύει διάφορα μαθηματικά μοντέλα στα πλαίσια της θεωρίας Πιθανοτήτων καθώς επίσης και ένα στέρεο εννοιολογικό και τεχνικό υπόβαθρο για περαιτέρω μελέτη και εμβάθυνση,
• έχει την ικανότητα να υπολογίζει πιθανότητες και διάφορα μεγέθη μιας μονοδιάστατης ή πολυδιάστατης τυχαίας μεταβλητής, όπως η συνάρτηση κατανομής της, η μέση τιμή ή η διασπορά,
• έχει την ικανότητα να αναγνωρίζει τις κυριότερες διακριτές και συνεχείς κατανομές και να τις συσχετίζει με πραγματικά προβλήματα πρακτικού ενδιαφέροντος,
• έχει την ικανότητα μέσα από τη θεμελίωση της Στατιστικής να χρησιμοποιεί τη μεθοδολογία των βασικών μεθόδων εκτίμησης παραμέτρων και να κάνει υπολογισμούς.

Δεν απαιτούνται.

Συστηματική ανάπτυξη και επεξήγησης της θεωρίας, μέθοδοι επίλυσης ασκήσεων, παράδοση θεωρίας με παραδείγματα, επίλυση ασκήσεων στο μάθημα και στο φροντιστήριο. Ατομικές και ομαδικές εργασίες, μικρά τεστ στη μορφή κουίζ, τελική γραπτή εξέταση.

Ατομικές και Ομαδικές εργασίες, μικρά τεστ στη μορφή κουίζ, τελική γραπτή εξέταση.

Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές/φοιτήτριες ERASMUS)