| Κωδικός Μαθήματος | 321-99000 |
|---|---|
| Εξάμηνο | 8 |
| ECTS | 5.00 |
| Ώρες (Θεωρία) | 3 |
| Ώρες (Εργαστήριο) | |
| Διδάσκοντας |
Σφάλματα, Αριθμητική Ηλεκτρονικού Υπολογιστή, Σφάλμα μεθόδου και αλγορίθμου, Γραμμικά Συστήματα, Μέθοδος Gauss, Gauss-Jordan, Παραγοντοποίηση LU, Μέθοδος Choleski, Επαναληπτική μέθοδος Jacobi, Gauss, Gauss-seidel, SOR, Μη γραμμικές εξισώσεις και Συστήματα, Μέθοδος διχοτόμησης, σταθερού σημείου, Newton-Raphson, τέμνουσας, Παρεμβολή και Προσέγγιση Lagrange, Newton, Hermite, συναρτήσεις spline, Αριθμητική Παραγώγιση και Ολοκλήρωση τύπου Lagrange, Taylor, Richardson, κανόνας ορθογωνίου, τραπεζίου, Simpson, τύποι Newton-Cotes, Αριθμητική Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων, μερικών διαφορικών εξισώσεων.
Ο στόχος του μαθήματος είναι να δώσει μία πλήρη γνώση σχετικά με τις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης προβλημάτων που παρουσιάζονται στην Επιστήμη και την Τεχνολογία.
Συγκεκριμένα σκοπός του μαθήματος είναι η κατανόηση των βασικότερων αριθμητικών μεθόδων για την προσεγγιστική επίλυση μαθηματικών προβλημάτων κάνοντας χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή.
Έμφαση δίνεται επίσης στο θεωρητικό/μαθηματικό υπόβαθρο των μεθόδων αυτών για την πληρέστερη κατανόησή τους.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
- κατανοεί την αριθμητική κινητής υποδιαστολής και την έννοια του αριθμού μηχανής.
- κατανοεί, υπολογίζει και εκτιμά το σφάλμα που προκύπτει από προσεγγιστικές λύσεις προβλημάτων.
- προσεγγίζει τις λύσεις συστημάτων γραμμικών και μη-γραμμικων εξισώσεων χρησιμοποιώντας βασικές αριθμητικές μεθόδους.
- προσεγγίζει τις λύσεις μη γραμμικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας βασικές αριθμητικές μεθόδους.
- περιγράφει τη συμπεριφορά συναρτήσεων μιας μεταβλητής χρησιμοποιώντας κατάλληλα πολυώνυμα παρεμβολής.
- προσεγγίζει την παράγωγο και το ολοκλήρωμα συναρτήσεων μιας μεταβλητής, χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους παραγώγισης και ολοκλήρωσης.
- χρησιμοποιεί βασικές αριθμητικές μεθόδους για την επίλυση απλών διαφορικών εξισώσεων.
Δεν απαιτούνται.
Ατομικές εργασίες, τελική γραπτή εξέταση.
| Δραστηριότητα | Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου |
|---|---|
| Διαλέξεις | 39 ώρες |
| Προσωπική μελέτη | 83 ώρες |
| Τελική εξέταση | 3 ώρες |
| Σύνολο Μαθήματος | 125 ώρες (5 ECTS) |
Η αξιολόγηση και βαθμολογία προκύπτει από τα εξής:
- 3 υποχρεωτικές εργασίες κατά τη διάρκεια του εξαμήνου: μετρούν 30% στην τελική βαθμολογία.
- τελική γραπτή εξέταση: μετράει 70% στην τελική βαθμολογία.
Τελικός Βαθμός = (0.3*Μ.Ο. Εργασιών) + (0.7*Βαθμός Εξέτασης)
Πρέπει: Τελικός Βαθμός >= 5
Ελληνικά (Αγγλικά αν υπάρχουν φοιτητές/φοιτήτριες ERASMUS)